75. Если суммы квадратов скрещивающихся ребер треуголь ной пирамиды равны, то высоты пирамиды пересекаются в од ной точке Г Докажите . Площадь поверхности пирамидах 76. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпен дикулярны, их длины 2, 4, 16 см. Найдите площадь поверх ности пирамиды. 77. Площадь основания треугольной пирамиды равна 56 см2. Боковые ребра взаимно перпендикулярны, их длины состав ляют арифметическую прогрессию с разностью 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 78. Какую наибольшую площадь поверхности может иметь треугольная пирамида, у которой 5 ребер имеют длину а? 79. Двугранный угол между смежными боковыми гра нями правильной четырехугольной пирамиды 120°, площадь основания О. Определите площадь боковой поверхности пи рамиды. 80. В правильной шестиугольной пирамиде площадь каж дого диагонального сечения равна О. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды. 81. Правильная пирамида и правильная призма имеют общие основание и высоту. Может ли площадь боковой поверх ности призмы быть меньше площади боковой поверхности пира миды? Если да,' то при каком условии? 82. Может ли площадь одной боковой грани пирамиды быть равной сумме площадей остальных боковых граней? Мо жет ли она превысить названную сумму площадей? Подкрепите свои соображения примерами. 83. Площадь боковой поверхности правильной четырех угольной пирамиды равна сумме площадей основания и диаго нальных сечений. Найдите величину плоского угла при вер шине пирамиды. 84. Из центра основания О правильной четырехугольной пирамиды, площадь поверхности которой О, проведены парал лельно боковым ребрам пирамиды прямые ОА\, ОВ\, ОС\, ОВ\ (рис. 63). Найдите площадь поверхности пирамиды ОА1В\С\В\. Сечение пирамиды 85. Плоский угол при вершине правильной пирамиды — прямой. Как построить сечение пирамиды плоскостью, прохо дящей через вершину пирамиды, чтобы оно было равносторон ним треугольником? 86. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 20 см, боковое ребро 30 см. Постройте сечение, имеющее форму квадрата, и определите его площадь. 87. Площадь малого осевого сечения правильной четырех угольной пирамиды О. Найдите площадь сечения, которое пер пендикулярно стороне основания и делит эту сторону в отно шении 1:5. 88. В правильной шестиугольной пирамиде сторона основа ния 10 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь сечения, проходящего через центр основания параллельно боковой грани. 89. Сторона основания правильной четырехугольной пира миды МАВСО равна а, боковое ребро I. Постройте сечение через середины сторон основания АВ и ВС параллельно ребру МВ и определите площадь сечения. 90. Сторона основания правильной четырехугольной пира миды 12 см, а боковое ребро 11 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону основания перпендикулярно про тиволежащей боковой грани. 91. Периметр основания правильной треугольной пирамиды 45 см, боковое ребро 14 см. Найдите площадь сечения, кото рое проходит через середину медианы основания перпенди кулярно этой медиане. 92. Через сторону основания правильной четырехугольной пирамиды и среднюю линию параллельной боковой грани про- | 
